-x*(x-8.1)=0 सोडवा

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=8.1$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

-x ला x-8.1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 मिळविण्यासाठी -8.1 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -x+8.1=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-x ला x-8.1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 मिळविण्यासाठी -8.1 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी \frac{81}{10} आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{81}{10}\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{81}{10} ते \frac{81}{10} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -\frac{81}{10} मधून \frac{81}{10} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-\frac{81}{5} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{81}{10}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

-x ला x-8.1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 मिळविण्यासाठी -8.1 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{81}{10} ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

0 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

-\frac{81}{10} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{81}{20} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{81}{20} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{81}{20} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

घटक x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{81}{20} जोडा.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$