-x^4+18x^2-16=0 सोडवा

$$- x ^ { 4 } + 18 x ^ { 2 } - 16 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{26}}{2}\approx -0.968370927$$

$$x=\frac{\sqrt{26}-\sqrt{10}}{2}\approx 0.968370927$$

$$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{26}}{2} \approx 4.130648587$$

$$x=\frac{-\sqrt{10}-\sqrt{26}}{2}\approx -4.130648587$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} साठी t विकल्प.

$$-t^{2}+18t-16=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी -1, b साठी 18 आणि c साठी -16 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{-2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{-18±2\sqrt{65}}{-2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{-18±2\sqrt{65}}{-2} समीकरण सोडवा.

$$t=9-\sqrt{65} t=\sqrt{65}+9$$

x=t^{2} पासून, प्रत्येक t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$x=-\frac{\sqrt{10}-\sqrt{26}}{2} x=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{26}}{2} x=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{26}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}+\sqrt{26}}{2}$$