-x^2-ax^2+ax+2x-1=0 सोडवा

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

a साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना -x^{2}+x ने विभागा.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x ने केलेला भागाकार -x^{2}+x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} ला -x^{2}+x ने भागा.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

a साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना -x^{2}+x ने विभागा.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x ने केलेला भागाकार -x^{2}+x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} ला -x^{2}+x ने भागा.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$