-x^2-6x-9= सोडवा

$$- x ^ { 2 } - 6 x - 9 =$$

घटक

$$-\left(x+3\right)^{2}$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-6 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

बेरी -6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=-3$$

\left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right) प्रमाणे -x^{2}-6x-9 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+3\right)\left(-x-3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-9 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

36 ते -36 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -3 आणि x_{2} साठी -3 बदला.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-\left(x+3\right)^{2}$$