-x^2-3x+54 सोडवा

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 54$$

घटक

$$\left(6-x\right)\left(x+9\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+54 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=-54=-54$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -54 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=6 b=-9$$

\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-9x+54\right) प्रमाणे -x^{2}-3x+54 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-9x+54\right)$$

पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+6\right)+9\left(-x+6\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+6 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+6\right)\left(x+9\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

54 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+216}}{2\left(-1\right)}$$

9 ते 216 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{225}}{2\left(-1\right)}$$

225 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±15}{2\left(-1\right)}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±15}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3±15}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±15}{-2} सोडवा. 3 ते 15 जोडा.

$$x=\frac{18}{-2}$$

18 ला -2 ने भागा.

$$x=-9$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±15}{-2} सोडवा. 3 मधून 15 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 ला -2 ने भागा.

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -9 आणि x_{2} साठी 6 बदला.

$$-x^{2}-3x+54=-\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-6\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-x^{2}-3x+54=-\left(x+9\right)\left(x-6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(6-x\right)\left(x+9\right)$$