-x^2-3x+28= सोडवा

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 28 =$$

घटक

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+28 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=-28=-28$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -28 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=-7$$

\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right) प्रमाणे -x^{2}-3x+28 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+4\right)\left(x+7\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

28 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}$$

9 ते 112 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3±11}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±11}{-2} सोडवा. 3 ते 11 जोडा.

$$x=\frac{14}{-2}$$

14 ला -2 ने भागा.

$$x=-7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±11}{-2} सोडवा. 3 मधून 11 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 ला -2 ने भागा.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -7 आणि x_{2} साठी 4 बदला.

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$