-x^2-2x+35 सोडवा

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 35$$

घटक

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+35 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=-35=-35$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -35 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-35 5,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

बेरी -2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=5 b=-7$$

\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right) प्रमाणे -x^{2}-2x+35 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+5\right)+7\left(-x+5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+5\right)\left(x+7\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

35 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2\left(-1\right)}$$

4 ते 140 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±12}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{2±12}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±12}{-2} सोडवा. 2 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{14}{-2}$$

14 ला -2 ने भागा.

$$x=-7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±12}{-2} सोडवा. 2 मधून 12 वजा करा.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10 ला -2 ने भागा.

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -7 आणि x_{2} साठी 5 बदला.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-5\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x+7\right)\left(x-5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$