-x^2+14x-46 सोडवा

$$- x ^ { 2 } + 14 x - 46$$

घटक

$$-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-46=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-46 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-184}}{2\left(-1\right)}$$

196 ते -184 जोडा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} सोडवा. -14 ते 2\sqrt{3} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-14}{-2}$$

-14+2\sqrt{3} ला -2 ने भागा.

$$x=7-\sqrt{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} सोडवा. -14 मधून 2\sqrt{3} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-14}{-2}$$

-14-2\sqrt{3} ला -2 ने भागा.

$$x=\sqrt{3}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 7-\sqrt{3} आणि x_{2} साठी 7+\sqrt{3} बदला.

$$-x^{2}+14x-46=-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-x^{2}+14x-46$$