-b^3+5b^2+24b सोडवा

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

घटक

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

निरसन चरणे

b मधून घटक काढा.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

-b^{2}+5b+24 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -b^{2}+pb+qb+24 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -24 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

बेरी 5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=8 q=-3$$

\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) प्रमाणे -b^{2}+5b+24 पुन्हा लिहा.

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात -b घटक काढा.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून b-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$