-9x^2-x+10 सोडवा

$$- 9 x ^ { 2 } - x + 10$$

घटक

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -9x^{2}+ax+bx+10 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=-9\times 10=-90$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -90 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=9 b=-10$$

\left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right) प्रमाणे -9x^{2}-x+10 पुन्हा लिहा.

$$\left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right)$$

पहिल्‍या आणि 10 मध्‍ये अन्‍य समूहात 9x घटक काढा.

$$9x\left(-x+1\right)+10\left(-x+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+1\right)\left(9x+10\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

10 ला 36 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\left(-9\right)}$$

1 ते 360 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\left(-9\right)}$$

361 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\left(-9\right)}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±19}{2\left(-9\right)}$$

-9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±19}{-18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±19}{-18} सोडवा. 1 ते 19 जोडा.

$$x=\frac{20}{-18}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{20}{-18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{10}{9}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±19}{-18} सोडवा. 1 मधून 19 वजा करा.

$$x=-\frac{18}{-18}$$

-18 ला -18 ने भागा.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{10}{9} आणि x_{2} साठी 1 बदला.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x-\left(-\frac{10}{9}\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x+\frac{10}{9}\right)\left(x-1\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{10}{9} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$-9x^{2}-x+10=-9\times \frac{-9x-10}{-9}\left(x-1\right)$$

-9 आणि 9 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 9 रद्द करा.

$$-9x^{2}-x+10=\left(-9x-10\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$