-9x^2+18x+68= सोडवा

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

घटक

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

वर्ग 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

68 ला 36 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

324 ते 2448 जोडा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} सोडवा. -18 ते 6\sqrt{77} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} ला -18 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} सोडवा. -18 मधून 6\sqrt{77} वजा करा.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} ला -18 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1-\frac{\sqrt{77}}{3} आणि x_{2} साठी 1+\frac{\sqrt{77}}{3} बदला.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$68+18x-9x^{2}$$