-8w^2+2w=0 सोडवा

$$- 8 w ^ { 2 } + 2 w = 0$$

w साठी सोडवा

$$w=\frac{1}{4}=0.25$$

$$w=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

w मधून घटक काढा.

$$w\left(-8w+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, w=0 आणि -8w+2=0 सोडवा.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-8w^{2}+2w=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -8, b साठी 2 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$w=\frac{-2±2}{2\left(-8\right)}$$

-8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-2±2}{-16}$$

आता ± धन असताना समीकरण w=\frac{-2±2}{-16} सोडवा. -2 ते 2 जोडा.

$$w=\frac{0}{-16}$$

0 ला -16 ने भागा.

$$w=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण w=\frac{-2±2}{-16} सोडवा. -2 मधून 2 वजा करा.

$$w=-\frac{4}{-16}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-4}{-16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$w=\frac{1}{4}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-8w^{2}+2w=0$$

दोन्ही बाजूंना -8 ने विभागा.

$$\frac{-8w^{2}+2w}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 ने केलेला भागाकार -8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$w^{2}+\frac{2}{-8}w=\frac{0}{-8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{-8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=\frac{0}{-8}$$

0 ला -8 ने भागा.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=0$$

-\frac{1}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{8} वर्ग घ्या.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

घटक w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$w-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} w-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{8} जोडा.

$$w=\frac{1}{4} w=0$$