-8*4^x+1+18*4^x+1=10*4^-2 सोडवा

$$- 8 \times 4 ^ { x + 1 } + 18 \cdot 4 ^ { x + 1 } = 10 \times 4 ^ { - 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

10\times 4^{x+1} मिळविण्यासाठी -8\times 4^{x+1} आणि 18\times 4^{x+1} एकत्र करा.

$$10\times 4^{x+1}=10\times 4^{-2}$$

-2 च्या पॉवरसाठी 4 मोजा आणि \frac{1}{16} मिळवा.

$$10\times 4^{x+1}=10\times \frac{1}{16}$$

\frac{5}{8} मिळविण्यासाठी 10 आणि \frac{1}{16} चा गुणाकार करा.

$$10\times 4^{x+1}=\frac{5}{8}$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.

$$4^{x+1}=\frac{\frac{5}{8}}{10}$$

\frac{\frac{5}{8}}{10} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$4^{x+1}=\frac{5}{8\times 10}$$

80 मिळविण्यासाठी 8 आणि 10 चा गुणाकार करा.

$$4^{x+1}=\frac{5}{80}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{5}{80} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$4^{x+1}=\frac{1}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(4^{x+1})=\log(\frac{1}{16})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+1\right)\log(4)=\log(\frac{1}{16})$$

दोन्ही बाजूंना \log(4) ने विभागा.

$$x+1=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(4)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=-2-1$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$