-6*2^0.1x=-100 सोडवा

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना -6 ने विभागा.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

-2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-100}{-6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने गुणाकार करा.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$