-5y^2-8y+4 सोडवा

$$- 5 y ^ { 2 } - 8 y + 4$$

घटक

$$-\left(5y-2\right)\left(y+2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -5y^{2}+ay+by+4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-8 ab=-5\times 4=-20$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -20 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

बेरी -8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=-10$$

\left(-5y^{2}+2y\right)+\left(-10y+4\right) प्रमाणे -5y^{2}-8y+4 पुन्हा लिहा.

$$\left(-5y^{2}+2y\right)+\left(-10y+4\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात -y घटक काढा.

$$-y\left(5y-2\right)-2\left(5y-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 5y-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(5y-2\right)\left(-y-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-5y^{2}-8y+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

वर्ग -8.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

4 ला 20 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\left(-5\right)}$$

64 ते 80 जोडा.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\left(-5\right)}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\left(-5\right)}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$y=\frac{8±12}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{8±12}{-10}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{8±12}{-10} सोडवा. 8 ते 12 जोडा.

$$y=\frac{20}{-10}$$

20 ला -10 ने भागा.

$$y=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{8±12}{-10} सोडवा. 8 मधून 12 वजा करा.

$$y=-\frac{4}{-10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-4}{-10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$y=\frac{2}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2 आणि x_{2} साठी \frac{2}{5} बदला.

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y+2\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून y मधून \frac{2}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y+2\right)\times \frac{-5y+2}{-5}$$

-5 आणि 5 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 5 रद्द करा.

$$-5y^{2}-8y+4=\left(y+2\right)\left(-5y+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-\left(5y-2\right)\left(y+2\right)$$