-5sqrt{8/27}*sqrt{11/4}*(-3sqrt{54}) सोडवा

$$- 5 \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } \times \sqrt { 1 \frac { 1 } { 4 } } \times ( - 3 \sqrt { 54 } )$$

मूल्यांकन करा

$$30\sqrt{5}\approx 67.082039325$$

निरसन चरणे

\sqrt{\frac{8}{27}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

27=3^{2}\times 3 घटक. \sqrt{3^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

9 मिळविण्यासाठी 3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

5 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 जोडा.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{5}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{\frac{5}{4}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

4 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 2 मिळवा.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

15 मिळविण्यासाठी -5 आणि -3 चा गुणाकार करा.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 घटक. \sqrt{3^{2}\times 6} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\times 3\sqrt{6}$$

45 मिळविण्यासाठी 15 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$45\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

45 आणि 9 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 9 रद्द करा.

$$5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{5\times 2\sqrt{6}\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

2 आणि 2 रद्द करा.

$$5\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}$$

6 मिळविण्यासाठी \sqrt{6} आणि \sqrt{6} चा गुणाकार करा.

$$5\times 6\sqrt{5}$$

30 मिळविण्यासाठी 5 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$30\sqrt{5}$$