-4x(x-6)=0 सोडवा

$$- 4 x ( x - 6 ) = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=6$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

-4x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-4x^{2}+24x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-4x+24\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -4x+24=0 सोडवा.

$$x=0 x=6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-4x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-4x^{2}+24x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -4, b साठी 24 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

24^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-24±24}{-8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-24±24}{-8} सोडवा. -24 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 ला -8 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-24±24}{-8} सोडवा. -24 मधून 24 वजा करा.

$$x=-\frac{48}{-8}$$

-48 ला -8 ने भागा.

$$x=6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

-4x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-4x^{2}+24x=0$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा.

$$\frac{-4x^{2}+24x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 ने केलेला भागाकार -4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{24}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

24 ला -4 ने भागा.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-4}$$

0 ला -4 ने भागा.

$$x^{2}-6x=0$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

घटक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरलीकृत करा.

$$x-3=3 x-3=-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=6 x=0$$