-4x^2-8x+4 सोडवा

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

घटक

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

4 ला 16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64 ते 64 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

128 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} सोडवा. 8 ते 8\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

8+8\sqrt{2} ला -8 ने भागा.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} सोडवा. 8 मधून 8\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

8-8\sqrt{2} ला -8 ने भागा.

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\left(1+\sqrt{2}\right) पर्याय आणि x_{2} साठी -1+\sqrt{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4-8x-4x^{2}$$