-4x^2+16x-2 सोडवा

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

घटक

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

वर्ग 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-2 ला 16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

256 ते -32 जोडा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

224 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} सोडवा. -16 ते 4\sqrt{14} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16+4\sqrt{14} ला -8 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} सोडवा. -16 मधून 4\sqrt{14} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16-4\sqrt{14} ला -8 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2-\frac{\sqrt{14}}{2} पर्याय आणि x_{2} साठी 2+\frac{\sqrt{14}}{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-4x^{2}+16x-2$$