-4=n(2(9)(n-1)-2) सोडवा

$$- 4 = n ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

n साठी सोडवा

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}\approx 0.849527923$$

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

18 मिळविण्यासाठी 2 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18 ला n-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 मिळविण्यासाठी -18 मधून 2 वजा करा.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

n ला 18n-20 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-4=18n^{2}-20n$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$18n^{2}-20n=-4$$

दोन्ही बाजूंना 4 जोडा.

$$18n^{2}-20n+4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 18, b साठी -20 आणि c साठी 4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

वर्ग -20.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

18 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 4}}{2\times 18}$$

4 ला -72 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-288}}{2\times 18}$$

400 ते -288 जोडा.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{112}}{2\times 18}$$

112 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

-20 ची विरूद्ध संख्या 20 आहे.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

18 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} सोडवा. 20 ते 4\sqrt{7} जोडा.

$$n=\frac{4\sqrt{7}+20}{36}$$

20+4\sqrt{7} ला 36 ने भागा.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} सोडवा. 20 मधून 4\sqrt{7} वजा करा.

$$n=\frac{20-4\sqrt{7}}{36}$$

20-4\sqrt{7} ला 36 ने भागा.

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

18 मिळविण्यासाठी 2 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18 ला n-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 मिळविण्यासाठी -18 मधून 2 वजा करा.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

n ला 18n-20 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-4=18n^{2}-20n$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$18n^{2}-20n=-4$$

दोन्ही बाजूंना 18 ने विभागा.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{4}{18}$$

18 ने केलेला भागाकार 18 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{4}{18}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-20}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{4}{18}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-4}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{2}{9}$$

-\frac{10}{9} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{9} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{9} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{9} वर्ग घ्या.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{2}{9}+\frac{25}{81}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{2}{9} ते \frac{25}{81} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=\frac{7}{81}$$

घटक n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

सरलीकृत करा.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{9} जोडा.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$