-375=(x+1)^2-4 सोडवा

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 मिळविण्यासाठी 1 मधून 4 वजा करा.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

दोन्ही बाजूंना 375 जोडा.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

372 मिळविण्यासाठी -3 आणि 375 जोडा.

$$x^{2}+2x+372=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी 372 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

372 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

4 ते -1488 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

-1484 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} सोडवा. -2 ते 2i\sqrt{371} जोडा.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{371} ला 2 ने भागा.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} सोडवा. -2 मधून 2i\sqrt{371} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{371} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 मिळविण्यासाठी 1 मधून 4 वजा करा.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

-372 मिळविण्यासाठी -375 आणि 3 जोडा.

$$x^{2}+2x=-372$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

-372 ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$