-3x^2-6x+9 सोडवा

$$- 3 x ^ { 2 } - 6 x + 9$$

घटक

$$3\left(1-x\right)\left(x+3\right)$$

निरसन चरणे

3 मधून घटक काढा.

$$3\left(-x^{2}-2x+3\right)$$

-x^{2}-2x+3 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=1 b=-3$$

\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) प्रमाणे -x^{2}-2x+3 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$3\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

9 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\left(-3\right)}$$

36 ते 108 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\left(-3\right)}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±12}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±12}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±12}{-6} सोडवा. 6 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{18}{-6}$$

18 ला -6 ने भागा.

$$x=-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±12}{-6} सोडवा. 6 मधून 12 वजा करा.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6 ला -6 ने भागा.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -3 आणि x_{2} साठी 1 बदला.

$$-3x^{2}-6x+9=-3\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-3x^{2}-6x+9=-3\left(x+3\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(1-x\right)\left(x+3\right)$$