-3x^2-24x-13=-13 सोडवा

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

x साठी सोडवा

$$x=-8$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 13 जोडा.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0 मिळविण्यासाठी -13 आणि 13 जोडा.

$$-3x^{2}-24x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -3x-24=0 सोडवा.

$$x=0 x=-8$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 13 जोडा.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13 मधून -13 वजा करा.

$$-3x^{2}-24x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -3, b साठी -24 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24 ची विरूद्ध संख्या 24 आहे.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{24±24}{-6} सोडवा. 24 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{48}{-6}$$

48 ला -6 ने भागा.

$$x=-8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{24±24}{-6} सोडवा. 24 मधून 24 वजा करा.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 ला -6 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-8 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 13 जोडा.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13 मधून -13 वजा करा.

$$-3x^{2}-24x=0$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ने केलेला भागाकार -3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-24 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

0 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}+8x=0$$

8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

वर्ग 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

घटक x^{2}+8x+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरलीकृत करा.

$$x+4=4 x+4=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$x=0 x=-8$$