-3x^2-12x+36= सोडवा

$$- 3 x ^ { 2 } - 12 x + 36 =$$

घटक

$$3\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$

निरसन चरणे

3 मधून घटक काढा.

$$3\left(-x^{2}-4x+12\right)$$

-x^{2}-4x+12 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=-12=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=-6$$

\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right) प्रमाणे -x^{2}-4x+12 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$3\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-12x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

36 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2\left(-3\right)}$$

144 ते 432 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2\left(-3\right)}$$

576 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$x=\frac{12±24}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{12±24}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{12±24}{-6} सोडवा. 12 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{36}{-6}$$

36 ला -6 ने भागा.

$$x=-6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{12±24}{-6} सोडवा. 12 मधून 24 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

-12 ला -6 ने भागा.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी -6 पर्याय आणि x_{2} साठी 2.

$$-3x^{2}-12x+36=-3\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-3x^{2}-12x+36=-3\left(x+6\right)\left(x-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$