-3x^2+5x+2 सोडवा

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x + 2$$

घटक

$$\left(2-x\right)\left(3x+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -3x^{2}+ax+bx+2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=5 ab=-3\times 2=-6$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,6 -2,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

बेरी 5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=6 b=-1$$

\left(-3x^{2}+6x\right)+\left(-x+2\right) प्रमाणे -3x^{2}+5x+2 पुन्हा लिहा.

$$\left(-3x^{2}+6x\right)+\left(-x+2\right)$$

-3x^{2}+6x मधील 3x घटक काढा.

$$3x\left(-x+2\right)-x+2$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+2\right)\left(3x+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

2 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-3\right)}$$

25 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-3\right)}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±7}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±7}{-6} सोडवा. -5 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{-6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±7}{-6} सोडवा. -5 मधून 7 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

-12 ला -6 ने भागा.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{1}{3} आणि x_{2} साठी 2 बदला.

$$-3x^{2}+5x+2=-3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-3x^{2}+5x+2=-3\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x-2\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{3} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$-3x^{2}+5x+2=-3\times \frac{-3x-1}{-3}\left(x-2\right)$$

-3 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$-3x^{2}+5x+2=\left(-3x-1\right)\left(x-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(2-x\right)\left(3x+1\right)$$