-3=4x^2-x-3 सोडवा

$$- 3 = 4 x ^ { 2 } - x - 3$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 जोडा.

$$4x^{2}-x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 4x-1=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 जोडा.

$$4x^{2}-x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी -1 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±1}{8} सोडवा. 1 ते 1 जोडा.

$$x=\frac{2}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±1}{8} सोडवा. 1 मधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ला 8 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$4x^{2}-x=-3+3$$

0 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 जोडा.

$$4x^{2}-x=0$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

-\frac{1}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{8} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{8} जोडा.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$