-3=(x-2)^2-3 सोडवा

$$- 3 = ( x - 2 ) ^ { 2 } - 3$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 3 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-4x+4 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=4$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=-2$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-2=0 सोडवा.

$$x=2$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 3 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=-2$$

\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) प्रमाणे x^{2}-4x+4 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-2=0 सोडवा.

$$x=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 3 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी 4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 ते -16 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=-\frac{-4}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$x=2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$x^{2}-4x=-3-1$$

-4 मिळविण्यासाठी -3 मधून 1 वजा करा.

$$x^{2}-4x=-4$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

-4 ते 4 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=0$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=0 x-2=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=2 x=2$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$x=2$$