-270x=30x^2 सोडवा

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-9$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 30x^{2} वजा करा.

$$-270x-30x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -270-30x=0 सोडवा.

$$x=0 x=-9$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 30x^{2} वजा करा.

$$-270x-30x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-30x^{2}-270x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -30, b साठी -270 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-270\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

-270 ची विरूद्ध संख्या 270 आहे.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

-30 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{270±270}{-60} सोडवा. 270 ते 270 जोडा.

$$x=\frac{540}{-60}$$

540 ला -60 ने भागा.

$$x=-9$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{270±270}{-60} सोडवा. 270 मधून 270 वजा करा.

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 ला -60 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-9 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 30x^{2} वजा करा.

$$-270x-30x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-30x^{2}-270x=0$$

दोन्ही बाजूंना -30 ने विभागा.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30 ने केलेला भागाकार -30 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

-270 ला -30 ने भागा.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

0 ला -30 ने भागा.

$$x^{2}+9x=0$$

9 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{9}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{9}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{9}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

घटक x^{2}+9x+\frac{81}{4}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{9}{2} वजा करा.

$$x=0 x=-9$$