-20387=1018t+t^2 सोडवा

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

t साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\left(\sqrt{238694}+509\right)\approx -997.563199597$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

दोन्ही बाजूंना 20387 जोडा.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 1018 आणि c साठी 20387 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

वर्ग 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

20387 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

1036324 ते -81548 जोडा.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

954776 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} सोडवा. -1018 ते 2\sqrt{238694} जोडा.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{238694} ला 2 ने भागा.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} सोडवा. -1018 मधून 2\sqrt{238694} वजा करा.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{238694} ला 2 ने भागा.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

1018 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 509 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 509 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

वर्ग 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

-20387 ते 259081 जोडा.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

घटक t^{2}+1018t+259081. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

सरलीकृत करा.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 509 वजा करा.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

t साठी सोडवा

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

दोन्ही बाजूंना 20387 जोडा.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 1018 आणि c साठी 20387 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

वर्ग 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

20387 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

1036324 ते -81548 जोडा.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

954776 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} सोडवा. -1018 ते 2\sqrt{238694} जोडा.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{238694} ला 2 ने भागा.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} सोडवा. -1018 मधून 2\sqrt{238694} वजा करा.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{238694} ला 2 ने भागा.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

1018 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 509 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 509 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

वर्ग 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

-20387 ते 259081 जोडा.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

घटक t^{2}+1018t+259081. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

सरलीकृत करा.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 509 वजा करा.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$