-2x^2-22x+24 सोडवा

$$- 2 x ^ { 2 } - 22 x + 24$$

घटक

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(-x^{2}-11x+12\right)$$

-x^{2}-11x+12 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-11 ab=-12=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

बेरी -11 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=1 b=-12$$

\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right) प्रमाणे -x^{2}-11x+12 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)$$

पहिल्‍या आणि 12 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-22x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

24 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+192}}{2\left(-2\right)}$$

484 ते 192 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{676}}{2\left(-2\right)}$$

676 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±26}{2\left(-2\right)}$$

-22 ची विरूद्ध संख्या 22 आहे.

$$x=\frac{22±26}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{22±26}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{22±26}{-4} सोडवा. 22 ते 26 जोडा.

$$x=\frac{48}{-4}$$

48 ला -4 ने भागा.

$$x=-12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{22±26}{-4} सोडवा. 22 मधून 26 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 ला -4 ने भागा.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी -12 पर्याय आणि x_{2} साठी 1.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x-\left(-12\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x+12\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$