-2x^2+6x-10=-3x^2 सोडवा

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7.358898944$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 3x^{2} जोडा.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी -2x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+6x-10=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी -10 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

-10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

36 ते 40 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

76 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} सोडवा. -6 ते 2\sqrt{19} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{19} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{19}-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} सोडवा. -6 मधून 2\sqrt{19} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{19} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3x^{2} जोडा.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी -2x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+6x-10=0$$

दोन्ही बाजूंना 10 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}+6x=10$$

6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

वर्ग 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

10 ते 9 जोडा.

$$x^{2}+6x+9=19$$

घटक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7.358898944$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 3x^{2} जोडा.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी -2x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+6x-10=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी -10 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

-10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

36 ते 40 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

76 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} सोडवा. -6 ते 2\sqrt{19} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{19} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{19}-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} सोडवा. -6 मधून 2\sqrt{19} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{19} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3x^{2} जोडा.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी -2x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+6x-10=0$$

दोन्ही बाजूंना 10 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}+6x=10$$

6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

वर्ग 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

10 ते 9 जोडा.

$$x^{2}+6x+9=19$$

घटक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$