-2x^2+2x+60= सोडवा

$$- 2 x ^ { 2 } + 2 x + 60 =$$

घटक

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(-x^{2}+x+30\right)$$

-x^{2}+x+30 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+30 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -30 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=6 b=-5$$

\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right) प्रमाणे -x^{2}+x+30 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

पहिल्‍या आणि -5 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+2x+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

60 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}$$

4 ते 480 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±22}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±22}{-4} सोडवा. -2 ते 22 जोडा.

$$x=\frac{20}{-4}$$

20 ला -4 ने भागा.

$$x=-5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±22}{-4} सोडवा. -2 मधून 22 वजा करा.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24 ला -4 ने भागा.

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी -5 पर्याय आणि x_{2} साठी 6.

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$