-2w^2-26w+60 सोडवा

$$- 2 w ^ { 2 } - 26 w + 60$$

घटक

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(-w^{2}-13w+30\right)$$

-w^{2}-13w+30 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -w^{2}+aw+bw+30 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-13 ab=-30=-30$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -30 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

बेरी -13 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=-15$$

\left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right) प्रमाणे -w^{2}-13w+30 पुन्हा लिहा.

$$\left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right)$$

पहिल्‍या आणि 15 मध्‍ये अन्‍य समूहात w घटक काढा.

$$w\left(-w+2\right)+15\left(-w+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -w+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2w^{2}-26w+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग -26.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

60 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+480}}{2\left(-2\right)}$$

676 ते 480 जोडा.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1156}}{2\left(-2\right)}$$

1156 चा वर्गमूळ घ्या.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±34}{2\left(-2\right)}$$

-26 ची विरूद्ध संख्या 26 आहे.

$$w=\frac{26±34}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{26±34}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण w=\frac{26±34}{-4} सोडवा. 26 ते 34 जोडा.

$$w=\frac{60}{-4}$$

60 ला -4 ने भागा.

$$w=-15$$

आता ± ऋण असताना समीकरण w=\frac{26±34}{-4} सोडवा. 26 मधून 34 वजा करा.

$$w=-\frac{8}{-4}$$

-8 ला -4 ने भागा.

$$w=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -15 आणि x_{2} साठी 2 बदला.

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w-\left(-15\right)\right)\left(w-2\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w+15\right)\left(w-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$