-2=(x-3)(x-1) सोडवा

$$- 2 = ( x - 3 ) ( x - 1 )$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-3 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$x^{2}-4x+3+2=0$$

5 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 जोडा.

$$x^{2}-4x+5=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी 5 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

16 ते -20 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

-4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±2i}{2} सोडवा. 4 ते 2i जोडा.

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

4+2i ला 2 ने भागा.

$$x=2+i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±2i}{2} सोडवा. 4 मधून 2i वजा करा.

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

4-2i ला 2 ने भागा.

$$x=2-i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2+i x=2-i$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-3 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$x^{2}-4x=-2-3$$

-5 मिळविण्यासाठी -2 मधून 3 वजा करा.

$$x^{2}-4x=-5$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

-5 ते 4 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=-1$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=i x-2=-i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=2+i x=2-i$$