-18x(x-1)=0 सोडवा

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

-18x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-18x^{2}+18x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -18x+18=0 सोडवा.

$$x=0 x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-18x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-18x^{2}+18x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -18, b साठी 18 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

18^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

-18 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-18±18}{-36} सोडवा. -18 ते 18 जोडा.

$$x=\frac{0}{-36}$$

0 ला -36 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-18±18}{-36} सोडवा. -18 मधून 18 वजा करा.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

-36 ला -36 ने भागा.

$$x=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

-18x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-18x^{2}+18x=0$$

दोन्ही बाजूंना -18 ने विभागा.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

-18 ने केलेला भागाकार -18 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

18 ला -18 ने भागा.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

0 ला -18 ने भागा.

$$x^{2}-x=0$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

घटक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$x=1 x=0$$