-16t^2+88t+4 सोडवा

$$- 16 t ^ { 2 } + 88 t + 4$$

घटक

$$-16\left(t-\frac{11-5\sqrt{5}}{4}\right)\left(t-\frac{5\sqrt{5}+11}{4}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+88t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\left(-16\right)\times 4}}{2\left(-16\right)}$$

वर्ग 88.

$$t=\frac{-88±\sqrt{7744-4\left(-16\right)\times 4}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-88±\sqrt{7744+64\times 4}}{2\left(-16\right)}$$

4 ला 64 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-88±\sqrt{7744+256}}{2\left(-16\right)}$$

7744 ते 256 जोडा.

$$t=\frac{-88±\sqrt{8000}}{2\left(-16\right)}$$

8000 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{-32}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{-32} सोडवा. -88 ते 40\sqrt{5} जोडा.

$$t=\frac{40\sqrt{5}-88}{-32}$$

-88+40\sqrt{5} ला -32 ने भागा.

$$t=\frac{11-5\sqrt{5}}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{-32} सोडवा. -88 मधून 40\sqrt{5} वजा करा.

$$t=\frac{-40\sqrt{5}-88}{-32}$$

-88-40\sqrt{5} ला -32 ने भागा.

$$t=\frac{5\sqrt{5}+11}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{11-5\sqrt{5}}{4} आणि x_{2} साठी \frac{11+5\sqrt{5}}{4} बदला.

$$-16t^{2}+88t+4=-16\left(t-\frac{11-5\sqrt{5}}{4}\right)\left(t-\frac{5\sqrt{5}+11}{4}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4+88t-16t^{2}$$