-10x^2-x+8x-7+15x^2-9 सोडवा

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

मूल्यांकन करा

$$5x^{2}+7x-16$$

निरसन चरणे

7x मिळविण्यासाठी -x आणि 8x एकत्र करा.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

5x^{2} मिळविण्यासाठी -10x^{2} आणि 15x^{2} एकत्र करा.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-16 मिळविण्यासाठी -7 मधून 9 वजा करा.

$$5x^{2}+7x-16$$

घटक

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

7x मिळविण्यासाठी -x आणि 8x एकत्र करा.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

5x^{2} मिळविण्यासाठी -10x^{2} आणि 15x^{2} एकत्र करा.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-16 मिळविण्यासाठी -7 मधून 9 वजा करा.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-16 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

49 ते 320 जोडा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} सोडवा. -7 ते 3\sqrt{41} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} सोडवा. -7 मधून 3\sqrt{41} वजा करा.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} आणि x_{2} साठी \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} बदला.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$