x साठी सोडवा
x=-1
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x^{2}+2x=-1
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
x^{2}+2x+1=0
दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.
a+b=2 ab=1
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+2x+1 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
a=1 b=1
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्ही सकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
\left(x+1\right)^{2}
द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.
x=-1
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+1=0 सोडवा.
x^{2}+2x=-1
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
x^{2}+2x+1=0
दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.
a+b=2 ab=1\times 1=1
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+1 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
a=1 b=1
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्ही सकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right) प्रमाणे x^{2}+2x+1 पुन्हा लिहा.
x\left(x+1\right)+x+1
x^{2}+x मधील x घटक काढा.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.
\left(x+1\right)^{2}
द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.
x=-1
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+1=0 सोडवा.
x^{2}+2x=-1
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
x^{2}+2x+1=0
दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
वर्ग 2.
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
4 ते -4 जोडा.
x=-\frac{2}{2}
0 चा वर्गमूळ घ्या.
x=-1
-2 ला 2 ने भागा.
x^{2}+2x=-1
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}
2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+2x+1=-1+1
वर्ग 1.
x^{2}+2x+1=0
-1 ते 1 जोडा.
\left(x+1\right)^{2}=0
घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+1=0 x+1=0
सरलीकृत करा.
x=-1 x=-1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.
x=-1
समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}