-1+2d^2-d सोडवा

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

घटक

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$2d^{2}-d-1$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 2d^{2}+ad+bd-1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-2 b=1$$

\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right) प्रमाणे 2d^{2}-d-1 पुन्हा लिहा.

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

2d^{2}-2d मधील 2d घटक काढा.

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून d-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2d^{2}-d-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

1 ते 8 जोडा.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 चा वर्गमूळ घ्या.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{1±3}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण d=\frac{1±3}{4} सोडवा. 1 ते 3 जोडा.

$$d=\frac{4}{4}$$

4 ला 4 ने भागा.

$$d=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण d=\frac{1±3}{4} सोडवा. 1 मधून 3 वजा करा.

$$d=-\frac{2}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$d=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी -\frac{1}{2} बदला.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{2} ते d जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

2 आणि 2 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 2 रद्द करा.

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$