-x^2+x+6 सोडवा

$$- { x }^{ 2 } +x+6$$

घटक

$$-\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+6 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=-6=-6$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,6 -2,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=3 b=-2$$

\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-2x+6\right) प्रमाणे -x^{2}+x+6 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(-x-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

6 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±5}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±5}{-2} सोडवा. -1 ते 5 जोडा.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 ला -2 ने भागा.

$$x=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±5}{-2} सोडवा. -1 मधून 5 वजा करा.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 ला -2 ने भागा.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2 आणि x_{2} साठी 3 बदला.

$$-x^{2}+x+6=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-3\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-x^{2}+x+6=-\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$