-x^2+16x-51 सोडवा

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

घटक

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-51 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

256 ते -204 जोडा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} सोडवा. -16 ते 2\sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16+2\sqrt{13} ला -2 ने भागा.

$$x=8-\sqrt{13}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} सोडवा. -16 मधून 2\sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16-2\sqrt{13} ला -2 ने भागा.

$$x=\sqrt{13}+8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 8-\sqrt{13} आणि x_{2} साठी 8+\sqrt{13} बदला.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-x^{2}+16x-51$$