-sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8} सोडवा

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

निरसन चरणे

27=3^{2}\times 3 घटक. \sqrt{3^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

\sqrt{\frac{3}{8}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

6=3\times 2 घटक. \sqrt{3\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

-9 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{10}{3} चा \frac{-9\sqrt{2}}{4} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2\times 3 रद्द करा.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

-15 मिळविण्यासाठी -3 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$