-6/x=-x+5 सोडवा

$$- \frac{ 6 }{ x } = -x+5$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$x=6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$-6=-xx+x\times 5$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

दोन्ही बाजूंना 6 जोडा.

$$-x^{2}+x\times 5+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 5 आणि c साठी 6 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

6 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

25 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±7}{-2} सोडवा. -5 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{2}{-2}$$

2 ला -2 ने भागा.

$$x=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±7}{-2} सोडवा. -5 मधून 7 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 ला -2 ने भागा.

$$x=6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-1 x=6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$-6=-xx+x\times 5$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+5x=-6$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

5 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

-6 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-5x=6$$

-5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 ते \frac{25}{4} जोडा.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

घटक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{2} जोडा.

$$x=6 x=-1$$