-14/x+x=-17 सोडवा

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-14+x^{2}=-17x$$

दोन्ही बाजूंना 17x जोडा.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+17x-14=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 17 आणि c साठी -14 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

वर्ग 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

-14 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

289 ते 56 जोडा.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} सोडवा. -17 ते \sqrt{345} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} सोडवा. -17 मधून \sqrt{345} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-14+x^{2}=-17x$$

दोन्ही बाजूंना 17x जोडा.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

दोन्ही बाजूंना 14 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}+17x=14$$

17 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{17}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{17}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{17}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

14 ते \frac{289}{4} जोडा.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

घटक x^{2}+17x+\frac{289}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{17}{2} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$