(x-8)(x-9)=90 सोडवा

$$(x-8)(x-9)=90$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$x=18$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-8 ला x-9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-17x+72=90$$

दोन्ही बाजूंकडून 90 वजा करा.

$$x^{2}-17x+72-90=0$$

-18 मिळविण्यासाठी 72 मधून 90 वजा करा.

$$x^{2}-17x-18=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -17 आणि c साठी -18 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

वर्ग -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2}$$

289 ते 72 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±19}{2}$$

-17 ची विरूद्ध संख्या 17 आहे.

$$x=\frac{17±19}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{17±19}{2} सोडवा. 17 ते 19 जोडा.

$$x=\frac{36}{2}$$

36 ला 2 ने भागा.

$$x=18$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{17±19}{2} सोडवा. 17 मधून 19 वजा करा.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$x=-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=18 x=-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-8 ला x-9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-17x+72=90$$

दोन्ही बाजूंकडून 72 वजा करा.

$$x^{2}-17x=90-72$$

18 मिळविण्यासाठी 90 मधून 72 वजा करा.

$$x^{2}-17x=18$$

-17 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{17}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{17}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{17}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=18+\frac{289}{4}$$

18 ते \frac{289}{4} जोडा.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{361}{4}$$

घटक x^{2}-17x+\frac{289}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{17}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{19}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{17}{2} जोडा.

$$x=18 x=-1$$