(x-35)*(x+38-25)=253575 सोडवा

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

x साठी सोडवा

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

13 मिळविण्यासाठी 38 मधून 25 वजा करा.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35 ला x+13 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

दोन्ही बाजूंकडून 253575 वजा करा.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

-254030 मिळविण्यासाठी -455 मधून 253575 वजा करा.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -22 आणि c साठी -254030 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

वर्ग -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-254030 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

484 ते 1016120 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

1016604 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

-22 ची विरूद्ध संख्या 22 आहे.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} सोडवा. 22 ते 6\sqrt{28239} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

22+6\sqrt{28239} ला 2 ने भागा.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} सोडवा. 22 मधून 6\sqrt{28239} वजा करा.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

22-6\sqrt{28239} ला 2 ने भागा.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

13 मिळविण्यासाठी 38 मधून 25 वजा करा.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35 ला x+13 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

दोन्ही बाजूंना 455 जोडा.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

254030 मिळविण्यासाठी 253575 आणि 455 जोडा.

$$x^{2}-22x=254030$$

-22 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -11 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -11 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

वर्ग -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

254030 ते 121 जोडा.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

घटक x^{2}-22x+121. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

सरलीकृत करा.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 11 जोडा.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$