(x-3.5)*(x+38-2.5)=2535.75 सोडवा

$$(x-3.5) \times (x+38-2.5)=2535.75$$

x साठी सोडवा

$$x=-70$$

$$x=38$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

35.5 मिळविण्यासाठी 38 मधून 2.5 वजा करा.

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

x-3.5 ला x+35.5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

दोन्ही बाजूंकडून 2535.75 वजा करा.

$$x^{2}+32x-124.25-2535.75=0$$

-2660 मिळविण्यासाठी -124.25 मधून 2535.75 वजा करा.

$$x^{2}+32x-2660=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 32 आणि c साठी -2660 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2660\right)}}{2}$$

वर्ग 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2660\right)}}{2}$$

-2660 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+10640}}{2}$$

1024 ते 10640 जोडा.

$$x=\frac{-32±\sqrt{11664}}{2}$$

11664 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-32±108}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-32±108}{2} सोडवा. -32 ते 108 जोडा.

$$x=\frac{76}{2}$$

76 ला 2 ने भागा.

$$x=38$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-32±108}{2} सोडवा. -32 मधून 108 वजा करा.

$$x=-\frac{140}{2}$$

-140 ला 2 ने भागा.

$$x=-70$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=38 x=-70$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

35.5 मिळविण्यासाठी 38 मधून 2.5 वजा करा.

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

x-3.5 ला x+35.5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

दोन्ही बाजूंना 124.25 जोडा.

$$x^{2}+32x=2535.75+124.25$$

2660 मिळविण्यासाठी 2535.75 आणि 124.25 जोडा.

$$x^{2}+32x=2660$$

32 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 16 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 16 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+32x+16^{2}=2660+16^{2}$$

वर्ग 16.

$$x^{2}+32x+256=2660+256$$

2660 ते 256 जोडा.

$$x^{2}+32x+256=2916$$

घटक x^{2}+32x+256. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+16\right)^{2}=2916$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+16\right)^{2}}=\sqrt{2916}$$

सरलीकृत करा.

$$x+16=54 x+16=-54$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 16 वजा करा.

$$x=38 x=-70$$