(x-3)-(2x-1)(x+3)=0 सोडवा

$$(x-3)-(2x-1)(x+3)=0$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

2x-1 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

2x^{2}+5x-3 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

-4x मिळविण्यासाठी x आणि -5x एकत्र करा.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

0 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 जोडा.

$$-4x-2x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-4-2x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -4-2x=0 सोडवा.

$$x=0 x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x-1 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

2x^{2}+5x-3 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

-4x मिळविण्यासाठी x आणि -5x एकत्र करा.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

0 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 जोडा.

$$-4x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-2x^{2}-4x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी -4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-4\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±4}{-4} सोडवा. 4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8 ला -4 ने भागा.

$$x=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±4}{-4} सोडवा. 4 मधून 4 वजा करा.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ला -4 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-2 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x-1 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

2x^{2}+5x-3 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

-4x मिळविण्यासाठी x आणि -5x एकत्र करा.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

0 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 जोडा.

$$-4x-2x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-2x^{2}-4x=0$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-4 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}+2x=0$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=1 x+1=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=0 x=-2$$