(x-2)(x+1)=4 सोडवा

$$(x-2)(x+1)=4$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$x=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-2 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-x-2=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

-6 मिळविण्यासाठी -2 मधून 4 वजा करा.

$$x^{2}-x-6=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -1 आणि c साठी -6 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

1 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±5}{2} सोडवा. 1 ते 5 जोडा.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±5}{2} सोडवा. 1 मधून 5 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3 x=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-2 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-x-2=4$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$x^{2}-x=4+2$$

6 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 जोडा.

$$x^{2}-x=6$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6 ते \frac{1}{4} जोडा.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

घटक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$x=3 x=-2$$