(x-2)*180*x=144 सोडवा

$$(x-2) \times 180 \times x=144$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1\approx 2.341640786$$

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1\approx -0.341640786$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-2 ला 180 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(180x-360\right)x=144$$

180x-360 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$180x^{2}-360x=144$$

दोन्ही बाजूंकडून 144 वजा करा.

$$180x^{2}-360x-144=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 180, b साठी -360 आणि c साठी -144 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\times 180\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

वर्ग -360.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\times 180\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

180 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-720\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

-144 ला -720 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+103680}}{2\times 180}$$

129600 ते 103680 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{233280}}{2\times 180}$$

233280 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±216\sqrt{5}}{2\times 180}$$

-360 ची विरूद्ध संख्या 360 आहे.

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{2\times 180}$$

180 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360} सोडवा. 360 ते 216\sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{216\sqrt{5}+360}{360}$$

360+216\sqrt{5} ला 360 ने भागा.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360} सोडवा. 360 मधून 216\sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{360-216\sqrt{5}}{360}$$

360-216\sqrt{5} ला 360 ने भागा.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1 x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-2 ला 180 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(180x-360\right)x=144$$

180x-360 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$180x^{2}-360x=144$$

दोन्ही बाजूंना 180 ने विभागा.

$$\frac{180x^{2}-360x}{180}=\frac{144}{180}$$

180 ने केलेला भागाकार 180 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{360}{180}\right)x=\frac{144}{180}$$

-360 ला 180 ने भागा.

$$x^{2}-2x=\frac{144}{180}$$

36 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{144}{180} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-2x=\frac{4}{5}$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=\frac{4}{5}+1$$

\frac{4}{5} ते 1 जोडा.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{5}$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{5}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=\frac{3\sqrt{5}}{5} x-1=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1 x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$